报告题目：三元二次型与殆素数

报 告 人：李嘉旻

所在单位：山东大学数学国家高层次人才培养中心

报告时间：2025年6月24日（周二） 15:00-16:00

报告地点：正新楼313

报告摘要：素数分布是数学中最古老的问题之一，其中大量难题都可以表述为在特定集合中是否存在素数乃至无穷多素数。二十世纪以降，解析数论中出现了筛法，圆法等工具，诸如哥德巴赫猜想，孪生素数猜想，乃至非线性的华林-哥德巴赫问题都能以殆素数结果逼近。十多年前，Bourgain，Gamburd，Sarnak提出了一个纲领性的猜想，将素数分布问题放在群作用的轨道上来考虑，这为问题的研究提供了新的视角。在本次报告中，我们将讲述三元二次型关联的殆素数分布问题的最新进展，讨论其区别于传统华林-哥德巴赫问题的研究范式，并展示当代自守形式理论如何应用到经典素数分布问题中。

报告人简介：李嘉旻，山东大学数学国家高层次人才培养中心2023级研究生，研究领域为解析数论，研究兴趣为各种形式的素数分布问题，尤其是哥德巴赫猜想与孪生素数猜想。现主持国家自然科学基金青年学生基础研究项目，题为《素数分布阶的提升及其应用》。研究成果集中在解析数论中的指数和与筛法，目前在Science China Mathematics、Journal of Number Theory等高水平期刊发表SCI论文四篇。